СУЭБ ИВТ СО РАН


А.М.Федотов

Словарные статьи в коллекции: (public_cat = Thesaurus of Information Technology: Dictionary Articles )

Теорема о неполноте

Теоре́ма Гёделя о неполноте́ и втора́я теоре́ма Гёделя — две теоремы математической логики о принципиальных ограничениях формальной арифметики и, как следствие, всякой формальной системы, в которой можно определить основные арифметические понятия: натуральные числа, 0, 1, сложение и умножение.

Первая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней существует невыводимая и неопровержимая формула.

Вторая теорема утверждает, что если формальная арифметика непротиворечива, то в ней невыводима некоторая формула, содержательно утверждающая непротиворечивость этой арифметики.

Эти теоремы были доказаны Куртом Гёделем в 1930 году (опубликованы в 1931) и имеют непосредственное отношение ко второй проблеме из знаменитого списка Гильберта.

Ключевые термины, связанные с термином : "Теорема о неполноте":

  1. Арифметика [ru]
  2. Логика [ru]
  3. Математика [ru]

Ссылка на персон:

  1. Гедель Курт Фридрих
Ключевые термины публикации:  Логика;   Арифметика;   математика;
Контекстный поиск: Задайте образец для поиска:
    

|Список терминов| |Терминдер тізімі| |Directory of Terms|
© 2013-2024, Евразийский национальный университет им. Л.Н.Гумилева, Астана
© 2007-2024, Новосибирский государственный университет, Новосибирск
© 1998-2024, Институт вычислительных технологий СО РАН, Новосибирск
© 1998-2024, Федотов А.М.
[FIT]
ФИТ НГУ       НГУ
ЕНУ им.Гумилева
ИВТ СО РАН
    Дата последней модификации: 25.09.2013