Новосибирский государственный университетФакультет информационных технологий |
Первые научные результаты получены в дескриптивной теории функций и множеств и, в частности, в теории проективных множеств.В функциональном анализе ввёл и изучил класс полуупорядоченных пространств (К-пространств). Выдвинул эвристический принцип, состоящий в том, что элементы К-пространств суть обобщённые числа. Этот принцип был обоснован в 1970-е годы в рамках математической логики. Методами теории неклассических (булевозначных) моделей установлено, что пространства Канторовича представляют новые нестандартные модели вещественной прямой.
Впервые применил функциональный анализ в вычислительной математике.Развил общую теорию приближённых методов, построил эффективные методы решения операторных уравнений (в том числе метод наискорейшего спуска и метод Ньютона для таких уравнений).Положил начало линейному программированию и его обобщениям (1939—1940).Развил идею оптимальности в экономике. Установил взаимозависимость оптимальных цен и оптимальных производственных и управленческих решений. Каждое оптимальное решение взаимосвязано с оптимальной системой цен.
В 1953—1954 годах Л.В. Канторович разработал технологию крупноблочного программирования, которая также давала обозримое описание программ и обеспечивала степень формализации, достаточную для исследования синтаксических структур программ и создания программирующих программ.
Это направление отходило от традиционнойпарадигмы программирования (парадигмы фон Неймана), что, естественно, затрудняло развитие этих идей. Направление следовало математическому направлению, которое связывается сейчас, в частности, с функциональным программированием и проявляется также в других подходах, когда проблемы программирования все теснее начинают увязываться с математическими представлениями, результатами.
Леони́д Вита́льевич Канторо́вич — советский математик и экономист, пионер и один из создателей линейного программирования. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1975 года «за вклад в теорию оптимального распределения ресурсов».
Федотова Ольга Анатольевна |
НГУ ФИТ НГУ ИВТ СО РАН |